В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ; дифференциальное исчисление функций одной переменной; неопределенный и определенный интегралы; ряды; дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; интегралы, зависящие от параметра; кратные и криволинейные интегралы. Почти ко всем задачам даны ответы. В приложении помещены таблицы.

Изложен ряд основных разделов теории графов и матроидов. Рассмотрены алгоритмы дискретной оптимизации на сетях и графах, наиболее часто используемые программистами.

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, ...).

Книга написана на основе одноименного курса лекций, читавшегося автором для студентов специальности "Прикладная математика".

В учебнике излагаются основы многосортных множеств, математической логики, теории графов и мографов, теории формальных грамматик и автоматов, прикладной теории алгоритмов и характеризационного анализа, которые в совокупности образуют основы дискретной математики, представляющие собой методически взаимосвязный курс «Компьютерно-информационная математика».

С 1938 года, когда была открыта сверхтекучесть, должна была быть поставлена проблема: найти такое температурное распределение, которое при нулевой температуре давало бы отличную от нуля энергию. Старая термодинамика приводила к остановке всякого движения. По-видимому, только квантование термодинамики, которое провел автор, позволяет предъявить таковое в самом общем случае и решить целый ряд других старых проблем.

Монография известных американских математиков посвящена изложению результатов бурно развивающейся области, связанной с алгоритмами, превращающими базисные понятия коммутативной алгебры и алгебраической геометрии из абстрактно - теоретических в конкретно вычисляемые.

Настоящее пособие составлено на основе курса лекций «Дополнительные главы математики», которые в течение многих лет читались автором для студентов, специализирующихся по теоретической физике, курса по выбору «Теория симметрии» для студентов третьекурсников и курса «Дополнительные главы математики с приложениями» для магистрантов физического факультета.

Учебное пособие является систематическим введением в современную теорию экстремальных задач, охватывающим широкий круг проблем оптимизации - от линейного программирования до дифференциальных игр нескольких лиц.

В книге систематизированы сведения по арифметике, алгебре, тригонометрии и началам анализа. Большое внимание уделено теоретическому материалу, приведены основные понятия и определения, необходимые при изучении математики.